Affettare finemente la cipolla e stufarla con l’olio e un cucchiaio d’acqua. Tagliare tutte le verdure in piccoli quadretti e versarle nella padella iniziando da quelle che richiedono più tempo per la cottura, come le patate e la zucca. Far cuocere con mezzo bicchiere d’acqua per circa 15 minuti, quindi unire le zucchine, i piselli, il cavolfiore e il dado sbriciolato. Se avete intenzione di utilizzare il radicchio tagliatelo a striscioline e aggiungetelo qualche minuto prima del termine della cottura, in modo che appassisca senza seccarsi troppo altrimenti potrebbe risultare amaro. Mentre le verdure cuociono, tagliate la pasta sfoglia in quadrati di 5 cm, scaldate il forno a 180° e sbattete in una ciotolina un uovo. Sistemate quindi al centro di ogni quadratino di pasta un pezzetto di formaggio e un po’ del ripieno di verdure, quindi chiudete i fagottini incrociando in alto gli angoli opposti. Con un pennello da cucina spennellate con l’uovo sbattuto e cuocere in forno per 15 minuti, fino a che la superficie dei fagottini si sarà dorata.